数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数，数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2，等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列。

等差数列的通项公式

　　例如：1,3,5,7,9……2n-1。

　　通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

　　通项公式推导：

　　a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

　　前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

　　Sn=[n*(a1+an)]/2

　　Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

　　注：以上n均属于正整数。

等差数列的性质

　　若m，n，p，q∈N*,且m+n=p+q，则有

　　am+an=ap+aq

　　Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.

　　和＝（首项＋末项）*项数÷2

　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1

　　首项=2和÷项数-末项

　　末项=2和÷项数-首项

　　项数=(末项－首项）/公差＋1