x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

x的x次方怎么求导

　　（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

　　求法：令x^x=y

　　两边取对数：lny=xlnx

　　两边求导,应用复合函数求导法则：

　　(1/y)y'=lnx+1

　　y'=y(lnx+1)

　　即：y'=(x^x)(lnx+1)

导数公式

　　1.C'=0(C为常数)；

　　2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

　　3.(sinX)'=cosX；

　　4.(cosX)'=-sinX；

　　5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

　　6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

　　7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

　　8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

　　9.(secX)'=tanX secX；

　　10.(cscX)'=-cotX cscX。